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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推(tuī)，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可(kě)以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差数列，把每(měi)个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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